Let us consider an experiment in the pack of 52 playing cards. Each drawing of a card is called an event.
It will be 52 events if we draw one card from a pack of 52 cards at a time. Those events are designated as E1, E2,….E52.
Second examples of events throwing a dice and tossing a coin. And the outcome of a single result of an experiment is called an event.
Random Experiment: Each trial experiment is performed under identified conditions; the outcome is not always the same, but any possible outcome than the experiment is called a random experiment.
Random experiment as drawing a card from a well-shuffled pack of cards and tossing a coin.
Sample space: The sample (S) is a set of all possible outcomes in a random experiment. Consider the following example;
- Tossing a fair coin, we have,
- Throw of dice, we get,
- When two coins are tossed together, the possible outcome,
- Together two dice are thrown,
Simple event: Each outcome of an experiment is called a simple event.
Event: Any combination of simple events is known as an event. Event denoted as upper case letter E.
For example, when die is thrown, then each one of 1,2,3,4,5,6 is a simple event, and getting a prime number is an event: E ={ 2,3,5}
Mutually Exclusive event: Mutually Exclusive event is known as a set of events. If the happening of one event excludes the happening of the other. So, E1 and E2 are mutually exclusive if,
If E1 Ո E2 =Փ, here Փ = empty set
If E1 Ո E2 =Փ, then E1 and E2 are called compatible events.
Consider throwing a dice; we have,
S = {1,2,3,4,5,6}
Suppose E1 be the event of getting a number less than 3; clearly, E1 = {1,2} E2 be the event of getting a number greater than 4. So, E2 = {5, 6} ; so, E1 Ո E2 =Փ
Exhaustive events: The events E1, E2,….., Ek that E1 Ս E2 Ս….Ս Ek = S, are called Exhaustive events.
Equally likely events: If none of them is expected to occur in performance, the other is said to be equally likely events.
Drawing a card from a pack of well-shuffled cards results in 52 equally likely events.
Probability: Random experiment let S be the sample space and E be a subset of S, i.e. E S. Then, E is an event, so,
odds in favour of an event and odds against it: if m is the number of ways an event can occur and n is the number of ways in which it does not occur, then,
Complementry Event: Suppose S is the sample space and E Then, E is an event. Also, Ec S. So, Ec is an event called complementary event, and E or E denotes it.
Additional Theorem
If E1 Ո E2 = Փ (i.e. an empty set), then
Independent events: if two events are said to be independent, one does not depend on the other. For example, tossed are two coins.
Let E1 be the event of getting a head on the 1st coin and E2 be the event of getting a head on the 2nd coin, not depend on the occurrence of a head on the 1st coin. So, E1 and E2 are independent events.
Multiplication Theorem: If E1 and E2 are independent events, then,
Conditional probability: when an event E2 has already occurred and the probability of the occurrence of an event E1 is called conditional probability, P (E1/E2). It can be shown that,
Binominal Theorem of probability: suppose n independent trials of an experiment with P as the probability of failure. Then,
Mathematical expectation: x is a random varible having values x1, x2, x3,……xn with corresponding probability P1, P2, P3,…..Pn, then the mathematical expectation of x is defined as,
эскорт в москве
Благодаря удобству современных технологий, оформление заказа на эскорт-услуги становится простым и быстрым процессом. Клиенту достаточно связаться с агентством эскорта, чтобы получить профессиональную консультацию и выбрать подходящую шлюшку. Локации, доступные для встреч, обычно располагаются в центре города, что обеспечивает дополнительное удобство.
Source:
[url=https://go.leopard-escort.online/model_tag/bryunetki/]эскорт в москве[/url]
Премиальные шторы на заказ для вашего интерьера, индивидуальный подход.
Качественные шторы на заказ, с гарантией качества.
Изготовление штор на заказ, по вашим размерам.
Лучшие ткани для штор на заказ, высокое качество материалов.
Идеальные шторы на заказ для гостиной, под ваш вкус.
Надежное изготовление штор на заказ, под любой бюджет.
Пошив штор для нестандартных окон, используя современные технологии.
Модные шторы на заказ, подчеркивающие вашу индивидуальность.
Классические шторы на заказ, под любой интерьер.
Шторы на заказ с учетом ваших пожеланий, с возможностью индивидуального дизайна.
Премиальные ткани для штор на заказ, с гарантией качества.
Пошив штор по индивидуальному проекту, по вашему желанию.
Стильные шторы по вашему проекту, под любой стиль интерьера.
Дизайнерские шторы на заказ, с использованием лучших тканей.
Пошив штор по индивидуальному дизайну, от профессиональных мастеров.
Высококачественные шторы на заказ, под любой стиль.
сшить шторы на заказ [url=https://moscow-shtory-zakaz.ru/]сшить шторы на заказ[/url] . Прокарниз
популярные онлайн казино
Наиболее выгодные предложения по промокодам за регистрацию такие: Что касается бездепозитных бонусов, привязанных к регистрационной ссылке, то чаще всего у вас будет возможность продолжить игру на бонусные средства. Что такое промокоды казино. 888 Starz Casino. The Dog House. Достаточно разместить реферальную ссылку в социальных сетях, мессенджерах и на тематических форумах; За открытие VIP-звания : по условиям программы лояльности, каждому клиенту, играющему на реальные деньги, полагаются особые привилегии. Совершая ставки на сумму 10 рублей и более (независимо от выбранной игры) гемблер участвует в розыгрыше крупного приза. Бонус 100 от суммы пополнения депозита. К таким клубам относятся новые казино с бездепомкоторый может быть представлен бонусными деньгами, начисленными на дополнительный счет, фриспинами, респинами.
Source:
[url=https://rating-casino.best/]популярные онлайн казино[/url]